广义贝尔不等式的最大违背及其对自测试的含义
量子物理
2019-11-13 v2
摘要
在量子信息中，提升是一种系统步骤，可在给定种子贝尔不等式时推导出适用于更复杂贝尔场景的其他贝尔不等式。已知 Pironio [J. Math. Phys. A 46, 062112 (2005)] 引入的提升步骤保持了贝尔不等式的刻面定义性质。因此，被提升的贝尔不等式代表了一类可在{\em 所有}贝尔场景中出现的广义贝尔不等式。在此，我们展示{\em 任意}被提升贝尔不等式的最大值在非信令关联集合与量子关联集合中均被保持。尽管此类不等式的极大化子存在简并，我们展示自测试量子态的能力在这些提升操作下得以保持。此外，除结果提升外，利用原始贝尔不等式可自测试的本地测量——尽管有简并——也可利用由其导出的{\em 任意}被提升贝尔不等式进行自测试。虽然不可能利用结果提升的贝尔不等式自测试{\em 所有}正算子值测度元素，我们展示仍可基于这些被提升不等式的量子违背对底层测量作出部分但鲁棒的自测试陈述。我们还强调了我们的观测对使用被提升类贝尔不等式作为纠缠深度的设备无关见证的有用性之含义。上述简并对关联量子集几何的影响被简要讨论。
引用
@article{arxiv.1905.09867,
title = {Maximal Violation of a Broad Class of Bell Inequalities and Its Implications on Self-Testing},
author = {C. Jebarathinam and Jui-Chen Hung and Shin-Liang Chen and Yeong-Cherng Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.09867},
year = {2019}
}
备注
v2: 6.5+4 pages, 4 figures, an author added, motivation better explained, robustness and other results included; v1: 8+2 pages, 1 figure