Hartree 方程中量子传播的最大速度
偏微分方程分析
2023-02-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了 Hartree 方程背景下非线性量子传播的最大速度估计。更确切地说，在对(卷积)势对施加一定的正则性与可积性假设下，我们构造了一组能量与空间局域化的初值条件，使得除时间衰减的尾部外，从该集合出发的解始终停留在相应初值数据的光锥之内。我们精确地量化了光锥速度，从而也就量化了非线性传播的速度，其表达依赖于初态的动量。
引用
@article{arxiv.2302.10519,
title = {Maximal Speed of Quantum Propagation for the Hartree equation},
author = {Jack Arbunich and Jérémy Faupin and Fabio Pusateri and Israel Michael Sigal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.10519},
year = {2023}
}
备注
38 pages. Appendices D and E are adapted from arXiv:2011.04570. To appear in Communications in Partial Differential Equations