Fermat 曲面上斜线的最大数目

众所周知，度为 $d\geq 3$ 的 Fermat 曲面有 $3d^2$ 条直线。然而，当 $d\geq 4$ 时，其能拥有的两两不相交直线的最大数目尚未确定。在本文中，我们证明，当 $d\geq 4$ 时，Fermat 曲面上斜线的最大数目为 $3d$（无论 $d$ 为偶数还是不等于 5 的奇数）；否则（当 $d=5$ 时），其包含的两两不相交直线不超过 13 条。