MATTopo：基于受限幂图的拓扑保持中轴变换
图形学
2024-09-16 v4
摘要
我们提出了一种基于体积受限幂图（RPD）的新型拓扑保持3D中轴计算框架，可同时为3D CAD和有机形状保持中轴特征和几何收敛性。体积RPD在给定一组中轴球体的情况下，将输入的3D体积离散化为子区域。利用这种中间结构，我们通过检查每个受限元素（幂单元、幂面、幂边）的连通分支和Euler示性数，将生成的中轴网格与输入3D形状之间的同伦等价性转化为对每个受限元素的局部可缩性检查。我们进一步提出了一种分数Euler示性数算法，以便在计算体积RPD的同时，高效地基于GPU即时计算每个受限元素的Euler示性数。与现有的基于体素或基于点云的方法相比，我们的方法是首个能够在不全局修改依赖结构（如体素大小或采样密度）的情况下，自适应且直接地修改中轴网格，同时保持其拓扑和中轴特征的方法。与特征保留方法MATFP相比，我们的方法提供了几何上可比的结果，且使用的球体更少，并更鲁棒地捕获输入3D形状的拓扑。
引用
@article{arxiv.2403.18761,
title = {MATTopo: Topology-preserving Medial Axis Transform with Restricted Power Diagram},
author = {Ningna Wang and Hui Huang and Shibo Song and Bin Wang and Wenping Wang and Xiaohu Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.18761},
year = {2024}
}