与(SU(2)×SU(2),diag)相关的矩阵值正交多项式，II
经典分析与常微分方程
2014-03-13 v2 表示论
摘要
在之前的论文中，我们通过研究SU(2)×SU(2)上的矩阵值球面函数，引入了切比雪夫多项式的矩阵值类似物。特别地，多项式的矩阵大小可以任意大。研究了矩阵值正交多项式及其相应的权函数。特别地，我们计算了权的LDU分解，其中L的矩阵项用盖根鲍尔多项式表示。使用P_n为其本征函数的一阶和二阶矩阵值微分算子，将首一矩阵值正交多项式P_n用Tirao的矩阵值超几何函数表示。从这个结果，我们得到了多项式P_n满足的三项递推关系系数的显式公式。这些微分算子对于将P_nL的矩阵项表示为Racah多项式和盖根鲍尔多项式的乘积也至关重要。我们还通过考虑SU(2)×SU(2)对应的Casimir算子，给出了矩阵值微分算子的群论推导。
引用
@article{arxiv.1203.0041,
title = {Matrix-valued orthogonal polynomials related to (SU(2)\times SU(2),diag), II},
author = {Erik Koelink and Maarten van Pruijssen and Pablo Roman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0041},
year = {2014}
}
备注
35 pages, sequel to arXiv:1012.2719, incorporating referee's comments (including change in title)