若 p 不等于 1, 2, ∞，矩阵 p-范数的近似是 NP-难的

我们证明，对于任何有理数 $p \in [1,\infty)$，除了 $p = 1, 2$，除非 P = NP，否则不存在多项式时间算法能以任意相对精度近似矩阵 p-范数。我们还证明，对于任何有理数 $p\in [1,\infty)$，包括 $p = 1, 2$，除非 P = NP，否则不存在多项式时间算法能以某个固定相对精度近似 $\infty, p$ 混合范数。