$\mathscr Q$-集及其相关范畴：范畴构造与范畴性质

José Goudet Alvim; Caio de Andrade Mendes; Hugo Luiz Mariano

$\mathscr Q$-集及其相关范畴：范畴构造与范畴性质

范畴论 2023-02-08 v1

作者: José Goudet Alvim , Caio de Andrade Mendes , Hugo Luiz Mariano

摘要

本文主要研究此处引入的 $\mathscr Q$ -集与函数态射范畴，其中 $\mathscr Q$ 是一个交换半笛卡尔quantale。我们详细描述了这一完备且余完备范畴的极限与余极限，并证明其对正则子对象具有分类子。此外，我们证明它是一个 $\kappa^+$ -局部可表现范畴，其中 $\kappa=max\{|\mathscr Q|, \aleph_0)\}$ ，并描述了该范畴中半笛卡尔幺半闭结构的一个层级。最后，我们讨论了由定义 $\mathscr Q$ -集所涉及的参数化quantale之间的适当态射所诱导的“基变换”问题。在后续工作中，我们将在由所有Scott完备 $\mathscr Q$ -集构成的满子范畴中处理此类问题。

关键词

$\mathscr Q$-集半笛卡尔quantale 极限与余极限局部可表现范畴幺半闭结构基变换范畴构造

引用

@article{arxiv.2302.03123,
  title  = {$\mathscr Q$-Sets and Friends: Categorical Constructions and Categorical Properties},
  author = {José Goudet Alvim and Caio de Andrade Mendes and Hugo Luiz Mariano},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.03123},
  year   = {2023}
}

$\mathscr Q$-集及其相关范畴：范畴构造与范畴性质

摘要

关键词

引用

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