使用GPT-5进行数学研究：Malliavin-Stein实验
概率论
2025-09-04 v1
摘要
2025 年 8 月 20 日，GPT-5 据报道解决了一个凸优化中的开放问题。受此事件的启发，我们在 Malliavin--Stein 框架下进行了中心极限定理的控制实验。我们的目标是评估 GPT-5 是否能够通过将定性四阶定理扩展为具有显式收敛速率的定量表述，在高斯分布和泊松分布两种设置下超越已知结果。据我们所知，此类定量速率的推导一直是一个开放问题，即在现有文献中从未被处理过。本文记录了该实验，呈现了获得的结果，并讨论了其更广泛的影响。
引用
@article{arxiv.2509.03065,
title = {Mathematical research with GPT-5: a Malliavin-Stein experiment},
author = {Charles-Philippe Diez and Luis da Maia and Ivan Nourdin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03065},
year = {2025}
}