M/M/1 系统最优利用百分位的数学模型：关于性能曲线拐点的一项贡献
性能
2011-07-13 v2
摘要
排队系统的性能曲线可通过将其划分为三个区域进行分析：平坦区、拐点区和指数区。实际考量通常将拐点区定位于理论最大利用率的 70-90% 之间。然而，关于各区域边界的位置以及利用拐点的确切位置，尚无明确共识。关于性能曲线拐点的公开争论至少始于 20 年前。这一历史争论主要分为两派：一派认为曲线拐点在数学中并非一个定义明确的术语，或是一个主观且无实际意义的概念；另一派则从数学上定义拐点并考量其相关性和应用。本文中，我们提出一个数学模型和分析，用于识别 M/M/1 系统性能曲线上的上述三个区域；具体而言，我们在将响应时间表示为利用率函数的双曲线的顶点处找到了拐点，即最优利用百分位。利用这些结果，我们论证可以通过将负载和吞吐量保持在拐点区域内来部署一个自适应且最优的排队系统。
引用
@article{arxiv.1106.2380,
title = {Mathematical Model for the Optimal Utilization Percentile in M/M/1 Systems: A Contribution about Knees in Performance Curves},
author = {Francisco A. Gonzalez-Horta and Rogerio A. Enriquez-Caldera and Juan M. Ramirez-Cortes and Jorge Martinez-Carballido and Eldamira Buenfil-Alpuche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2380},
year = {2011}
}
备注
7 pages, 5 figures, 1 table, accepted for publication at The Third International Conference on Adaptive and Self-Adaptive Systems and Applications (ADAPTIVE 2011), September 25-30, 2011 - Rome, Italy. ISBN: 978-1-61208-011-6