牛顿流体中运动与碰撞刚体的数学与计算框架
偏微分方程分析
2024-03-01 v1
摘要
我们对牛顿流体中碰撞刚体的动力学进行了数值研究。采用有限元方法求解流体 - 物体相互作用，并在任意拉格朗日 - 欧拉（Arbitrary-Lagrangian-Eulerian）框架下描述流体运动。为了模拟物体间的相互作用，我们采用了由 R. Glowinski 定义的排斥性避碰模型。本工作的重点是将该碰撞模型推广至任意形状的多个刚体。我们的模型首先使用窄带快速行进法（narrow-band fast marching method）检测碰撞物体集合。随后，通过一个不依赖于物体形状的通用表达式计算这些物体的碰撞力和力矩。文中讨论了考察窄带快速行进法性能及碰撞算法并行执行的数值实验。我们利用文献结果验证了模型，并展示了二维和三维中碰撞物体的各种应用。在这些应用中，物体的运动是由重力、流体流动或其自身驱动等力引起的。最后，我们提出了一种在离散化流体域中创建任意形状物体的工具，实现了物体 - 流体界面的共形匹配，使得能够在这些真实环境中进行带有碰撞处理的流体 - 物体相互作用模拟。所有模拟均使用 Feel++ 开源库进行。
关键词
引用
@article{arxiv.2402.19093,
title = {Mathematical and computational framework for moving and colliding rigid bodies in a Newtonian fluid},
author = {Céline Van Landeghem and Luca Berti and Vincent Chabannes and Christophe Prud'Homme and Agathe Chouippe and Yannick Hoarau and Laëtitia Giraldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.19093},
year = {2024}
}