$\mathcal{R}^2$ 修正的超导标量场通胀、ACT 数据与幽灵相位转变

在单一标量场的标量-张量理论框架内，不可能出现幽灵分界线的转变。本文研究了一个结合了 tachyon 最小耦合单标量场理论与 $\mathcal{R}^2$ 修正项，并带有形式为 $\sim \lambda \frac{\mathcal{R}}{16\pi G}$ 的重新标度化的 Einstein-Hilbert 项的综合框架。此类项可以是 $f(\mathcal{R})$ 引力的一部分，在大曲率规模下会有效地产生此类修正项。或者，这些项可以仅仅是标量场作用作用的量子修正。在本文中，我们旨在回答两个问题：首先，这一框架是否可能导致幽灵分界线的转变，以及第二个问题，所得模型是否与 ACT 数据相容。我们研究的模型是众所周知的反平方幂律模型，来自 tachyon 通胀模型。如我们所示，场方程可以仅以标量场的形式表述，但所得理论不同于单一标量场理论，因为在通胀过程中会跨越幽灵分界线。因此，最初 tachyon 标量场的特性产生了一个幽灵方程状态参数，在通胀期间跨越幽灵分界线，通胀结束时的有效方程状态参数为 $w=-1/3$，对应于宇宙的非加速状态。我们证明该模型在重力在通胀期间强于 Einstein-Hilbert 引力时（即通胀期间有效引力常数为 $\frac{G}{\lambda}$）才能与 ACT 数据相容。该有效理论仅在通胀期间有效，因此大爆炸核合不受重新标度化的 Einstein-Hilbert 引力的影响。$f(\mathcal{R},\phi)$ 框架中出现幽灵跨越的特征是本文献中新出现的。