$\mathcal{N}=4$ SYM、(超)多项式环与涌现的量子力学对称性
高能物理 - 理论
2023-03-22 v2 代数几何
表示论
摘要
psu的半BPS表示的结构导致定义了一个超多项式环，它允许用超环上的微分算子实现psu。半BPS基本场表示的character编码了该表示在的模块正合序列意义上的分解。半BPS表示通过用二次理想商去超环、等价地通过将超环生成元中某些二次多项式置零来实现。这种用超多项式环描述psu半BPS基本场不可约表示的方式，是使用由标准升算符的交换子空间（对应于Lie（超）代数的正根）生成的多项式环构造Lie（超）代数最低权表示的更一般构造的一个例子。我们用su(3)和su(4)表示的简单例子说明了该构造。这些结果导致了基于产生算符多项式环中理想的对称性振子实现的量子力学涌现概念的定义。
引用
@article{arxiv.2211.04271,
title = {$\mathcal{N}=4$ SYM, (super)-polynomial rings and emergent quantum mechanical symmetries},
author = {Robert de Mello Koch and Sanjaye Ramgoolam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04271},
year = {2023}
}
备注
60 pages, no figures; v2: Mathematica notebook added to submission