在不同拓扑下匹配形状:一种拓扑自适应变形引导方法
计算机视觉与模式识别
2025-09-09 v1
摘要
非刚性 3D 网格匹配是计算机视觉与计算机图形学流程中的关键步骤。我们致力于匹配包含拓扑伪影的网格,这些伪影会破坏现有方法所依赖的假设。Functional Maps 假设由真实对应关系引起的变形是近似等距的,而类 ARAP 的变形引导方法则假设该变形满足 ARAP。在输入形状的某些拓扑配置下,这两种假设均不成立。我们的动机来源于真实世界场景,例如逐帧多视图重建,其通常受到拓扑伪影的影响。为此,我们提出了一种拓扑自适应变形模型,允许在 ARAP 和双射关联约束下通过改变形状拓扑来对齐形状对。利用该模型,我们联合优化具有适当拓扑的模板网格及其与待匹配形状的对齐,以提取对应关系。我们表明,尽管不依赖任何数据驱动先验,我们的方法适用于高度非等距的形状以及包含拓扑伪影的形状(包括含噪的逐帧多视图重建),甚至在 3D 对齐质量上优于在大规模数据集上训练的方法。
引用
@article{arxiv.2509.06862,
title = {Matching Shapes Under Different Topologies: A Topology-Adaptive Deformation Guided Approach},
author = {Aymen Merrouche and Stefanie Wuhrer and Edmond Boyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.06862},
year = {2025}
}