计算 RVB 键振幅的主方程方法

我们描述了一种用于计算 RVB 波函数键振幅 h(r) 的“主方程”分析方法。从任意初始猜测出发，h(r) 在考虑自旋哈密顿量的支配下演化，趋向于代表真实基态近似值的稳态分布。主方程中未知的跃迁系数被视为变分参数。我们通过将其应用于 J1-J2 反铁磁海森堡模型来阐明该方法。在无阻挫（J2=0）的情况下，振幅呈径向对称，并随键长以 1/r^3 的速率衰减。随着阻挫增加，出现了柱状或斑块 VBS 序的前兆迹象：键优先沿方格晶格的轴排列，且权重积聚在近邻键振幅中。马歇尔符号规则在广泛的耦合范围 J2/J1 < 0.418 内成立。当 r=(2,1) 键振幅首次变为负值时该规则失效，这一点也标志着基态能量出现尖点。对交错磁矩（通过此非解析点）的非严格外推显示，其在临界值 J2/J1 = 0.447 处连续消失。这可能被向平移对称性破缺态的一阶相变所取代。