f(R)膨胀宇宙中的无质量粒子产生

在本文中，我们针对平坦且物质主导的宇宙中实标量粒子的尺度因子呈$t^{2n/3}$形式的幂律膨胀，给出了无质量粒子产生谱的精确解。这种演化源于$f(R)=\beta R^n$类型的修正引力理论，并且表明产生的粒子谱与$\beta$无关。我们发现，$n$值越大，产生的粒子数越少。我们详细研究了$n=1\pm \varepsilon$（其中$\varepsilon = 0.1$，即与标准广义相对论情形($n=1$)的微小偏差）情况下产生的总粒子数谱。我们发现，这种非常小的偏差会导致总粒子数的巨大差异，与标准广义相对论相比大约相差一个数量级。我们的计算基于瞬时哈密顿量对角化方法，其中真空态被定义为在特定时刻使能量最小化的态。在物质主导的宇宙中，对于任何物理时间值，产生的总粒子数和总能谱都可以精确确定。我们还发现，对总粒子数和总能的主要贡献来自小波数$k$，而大波数$k$的粒子贡献非常小。