无质量多重 Hopf 半金属

三维拓扑半金属具有线性能带交叉点，其充当 Berry 曲率的单极子。本文引入了一类替代性的半金属，其具有线性 $N$ 重交叉点，每个交叉点充当 Berry 偶极子的源。我们针对具有 $N=3,4,5$ 个能带的此类无质量多重 Hopf 半金属（MMHSs）构建了连续介质与晶格模型，并研究了 Berry 偶极子交叉的非平凡效应：（i）朗道能级谱可随磁场方向相对于偶极轴取向而强烈调控。（ii）反常霍尔电导率是费米能级的奇函数。（iii）弱场耗散磁电导率类似于一对耦合 Weyl 节点处熟知的手性异常、手性磁效应与磁手性效应，但是费米能级的偶函数。通过对 MMHSs 引入能隙，可获得 Hopf 数高达 $\mathcal{N}_\text{Hopf}=10$ 的多带 Hopf 绝缘体，为探索精细拓扑提供了丰富平台。