黑洞防火墙的质量

霍金辐射的量子纠缠被认为会在老黑洞的事件视界附近产生普朗克密度的“防火墙”。我们表明，对于质量超过普朗克质量的黑洞，爱因斯坦方程排除了普朗克密度防火墙的存在。我们发现，质量为 $M$ 的史瓦西黑洞中，防火墙的面密度上限为 $1/(8\pi M)$，对于天体物理黑洞而言，这意味着防火墙密度比普朗克密度小 30 多个数量级。防火墙密度的严格上限由普朗克密度乘以比值 $M_{\rm Pl}/(8\pi M)$ 给出。