束缚三核子系统中的质能等价

质量亏损公式反映了束缚核系统的质量与能量的等价性。我们研究三核子系统$^3$H与$^3$He，将中子与质子视为不可区分粒子（$AAA$模型）或考虑中子与质子的真实质量（$AAB$模型）。我们聚焦于被广泛用于$3N$计算的$AAA$模型的概念性问题。特别地，$AAA$模型与质量亏损公式不相容，而该公式自然对应于$AAB$模型。此外，$AAA$模型具有循环置换对称性，而在自然的$AAB$模型中该对称性被破坏。后一问题在微扰$AAA$途径内无法消除，其中质量差效应通过修正动能算符来模拟。早先有报道称此类$AAA$计算的精度为1~keV。作为$AAB$计算的一个例子，我们在无任何近似下数值估计了中子与质子质量差对能量的影响，精度为0.1~keV。质量$m$与能量$E$等价的另一表现可由公式$dE/dm=Const$表达。为展示三体能量对核子质量的这种依赖，我们在$AAA$近似内执行了真实计算，改变平均核子质量。文中给出了三体哈密顿量的质能补偿效应。据此，我们确定了补偿三体势的微扰效应所需的有效核子质量。