Martin-Löf可归约性与代价函数
逻辑
2022-02-11 v3
摘要
Martin-Löf (ML) 可归约性通过考察计算-平凡集合的Martin-Löf随机序列来比较它们。我们证明每个-平凡集合都可从同一个ML度的c.e.集合计算出来。我们研究了ML-可归约性与代价函数之间的相互作用，代价函数既用于度量可计算逼近中的变化次数，也用于捕获ML-随机序列的零集的类型。我们证明对于每个代价函数，存在一个c.e.集合ML-高于服从它的集合(称为该代价函数的ML-完全集合)。我们刻画了可从左c.e.随机实数~的片段计算出的-平凡集合。这导出了强跳跃可追踪性的一个新刻画。
引用
@article{arxiv.1707.00258,
title = {Martin-L\"of reducibility and cost functions},
author = {Noam Greenberg and Joseph S. Miller and Andre Nies and Daniel Turetsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.00258},
year = {2022}
}