面向高维推断的马尔可夫邻域回归

本文提出一种创新方法，用于高维线性模型统计推断中置信区间的构建与 p 值的评估。所提方法成功地将高维推断问题分解为一系列低维推断问题：对于每个回归系数 $\beta_i$，通过对依据相应变量 $X_i$ 与其他变量之间的条件独立关系选出的一部分变量进行回归来计算置信区间和 $p$ 值。由于该变量子集在所有变量 $X_1,X_2,\ldots,X_p$ 构成的马尔可夫网络中形成 $X_i$ 的马尔可夫邻域，该方法被称为马尔可夫邻域回归。所提方法在高维线性、logistic 和 Cox 回归上进行了测试。数值结果表明所提方法显著优于现有方法。基于马尔可夫邻域回归，提出了一种高维线性模型的因果结构学习方法，并应用于药物敏感基因和癌症驱动基因的识别。利用条件独立关系进行降维的思想具有通用性，并有可能扩展到其他高维或大数据问题。