无限域中的马尔可夫逻辑
人工智能
2012-06-26 v1
摘要
结合一阶逻辑和概率长期以来一直是AI的目标。马尔可夫逻辑（Richardson & Domingos, 2006）通过给一阶公式附加权重并将其视为马尔可夫网络特征的模板来实现这一点。不幸的是，它不具备一阶逻辑的全部能力，因为它仅定义在有限域上。本文通过将马尔可夫逻辑置于吉布斯测度（Georgii, 1988）的框架中，将其扩展到无限域。我们证明，只要每个基原子具有有限数量的邻居，马尔可夫逻辑网络（MLN）就允许一个吉布斯测度。许多有趣的情况属于这一类。我们还证明，如果非单元子句的权重足够小，则MLN允许唯一测度。然后，我们在非唯一情况下检查一致测度集的结构。许多重要现象，包括具有相变的系统，都由具有非唯一测度的MLN表示。我们将一阶逻辑中的可满足性问题与MLN测度的性质联系起来，并讨论马尔可夫逻辑如何与先前的无限模型相关联。
引用
@article{arxiv.1206.5292,
title = {Markov Logic in Infinite Domains},
author = {Parag Singla and Pedro Domingos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.5292},
year = {2012}
}
备注
Appears in Proceedings of the Twenty-Third Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI2007)