在未观测区域映射非平稳点过程的强度函数
统计方法学
2022-06-06 v2 统计理论
统计理论
摘要
地震台网提供的数据既作为公共安全决策的基础，也作为科学研究的基础。其配置影响数据的完整性，而完整性又关键地影响若干地震学科学目标（例如地震预测、地震危险性……）。在此背景下，一个关键问题是如何从删失数据甚至台网未覆盖的区域映射地震孕震区的地震密度。我们提出从已知存在位置和地质关系出发预测地震的空间分布，同时考虑记录之间的任何相互作用。更一般地说，我们的目标是估计点过程的强度函数，条件于其删失实现，正如地统计学中针对连续过程所做的那样。我们将预测器定义为观测点模式的线性无偏最优组合。我们证明与预测器相关的权函数是第二类 Fredholm 方程的解集。该 Fredholm 方程的核与源项均通过点过程的强度与配对相关函数与其一阶和二阶特征相关联。结果在模拟的非平稳点过程以及真实数据上展示和说明，用于在记录不可靠且不完整的区域映射希腊 Hellenic 地震活动性。
引用
@article{arxiv.2111.14403,
title = {Mapping the intensity function of a non-stationary point process in unobserved areas},
author = {Edith Gabriel and Francisco J. Rodríguez-Cortes and Jérôme Coville and Jorge Mateu and Joël Chadoeuf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.14403},
year = {2022}
}