示踪粒子扩散中的多体效应及其在 DNA 单蛋白动力学中的应用

大肠杆菌（E. coli）中 30% 的 DNA 被蛋白质覆盖。如此高的拥挤程度以尚未完全理解的方式影响着通用生物过程（如基因调控、DNA 修复、蛋白质扩散等）的动力学。在本文中，我们从理论上探讨了被不可穿透的拥挤粒子包围的一维系统中示踪粒子的扩散常数。示踪粒子始终停留在晶格上，而拥挤粒子可能解离到周围体相中并在另一位置或相同位置重新结合。在此情形下，我们通过模拟（Gillespie 算法）和解析计算，确定了长时间扩散常数 ${\cal D}$（经过多次解离事件后）如何依赖于 (i) 拥挤粒子的解离速率 $k_{\rm off}$，以及 (ii) 拥挤粒子线密度 $\rho$。对于小的 $k_{\rm off}$，我们发现当拥挤粒子在线上不动时 ${\cal D}\sim k_{\rm off}/\rho^2$，而当它们扩散时 ${\cal D}\sim \sqrt{D k_{\rm off}}/\rho$；$D$ 为自由粒子扩散常数。对于大的 $k_{\rm off}$，我们发现与不依赖于 $k_{\rm off}$ 的平均场结果一致。根据文献中的 $k_{\rm off}$ 和 $D$ 值，我们表明小 $k_{\rm off}$ 极限与拥挤 DNA 上的体内蛋白质扩散相关。我们的结果适用于单分子追踪实验。