投影诱导记忆的表征：一般理论及倾斜单文件
统计力学
2021-01-14 v1 数学物理
math.MP
摘要
多年来，非马尔可夫随机过程与反常扩散领域已从专门课题演变为主流理论，并跨越了物理学、化学、生物学和生态学的边界。大量现象学方法涌现，这些方法或多或少能成功复现或解释凝聚态、生物和/或单粒子系统中的实验观测。然而，就预测而言，这些方法并不唯一，常建立在概念上正交的思想之上，且通常为临时采用。因此，从更细粒度的原理出发建立系统、数学统一且清晰的方法似乎正当其时且值得期待。本文利用谱理论分析了投影诱导的遍历非马尔可夫动力学，包括可逆与不可逆情形。我们研究了投影可观测量与隐变量的历史之间的动力学关联，这些关联在投影动力学中产生了记忆，并严格确立了投影动力学为马尔可夫或更新的条件。我们提出了一种量化非马尔可夫程度的系统度量。作为一个简单、说明性但非平凡的示例，我们研究了倾斜盒子中的单文件扩散，并首次使用坐标 Bethe ansatz 精确求解。我们的结果为更深入、系统地分析投影诱导的非马尔可夫动力学与反常扩散奠定了坚实基础。
引用
@article{arxiv.1908.09741,
title = {Manifestations of Projection-Induced Memory: General Theory and the Tilted Single File},
author = {Alessio Lapolla and Aljaz Godec},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.09741},
year = {2021}
}