黑洞碰撞中的几何不变式

我们在黑洞碰撞模拟的语境下考察曲率不变式。具体而言，我们提出一种简单而优雅的 Weyl 不变式 I 与 J 的组合，称为“特殊指数”${\cal S}$。在黑洞扰动的语境下，${\cal S}$提供了一种衡量其偏离理想 Kerr 黑洞时空扰动程度的方法。对轴对称黑洞碰撞的显式计算表明，该量可能作为预测扰动动力学是否能准确估计辐射波形和能量的有用工具。由于${\cal S}$特别适合研究从非线性向线性动力学的过渡以及对数值结果的不变解释。