穿过 Cabibbo 迷雾的 Majorana 物理

我们提出了一个模型，其中超对称标准模型增加了家族对称性 $\bs{\m Z_7 \rtimes \m Z_3}$。受 $SO(10)$ 的启发（其中电荷为三分之二和中性的 Dirac Yukawa 矩阵是相关的），我们利用家族对称性提出了一种特殊形式的 seesaw Majorana 矩阵；它包含平方关联层级，使其能够缓解夸克扇区中严重的层级问题。该矩阵由 $\bs{\m Z_7 \rtimes \m Z_3}$ 的不变算符自然重现，层级由 familon 场携带。除了将 $\Delta I_{\rm w}=1/2$ 的层级与 $\Delta I_{\rm w}=0$ 扇区联系起来外，它还包含一个类似 Gatto-Sartori-Tonin 的关系，预测了三双最大混合和黄金比例混合的正常层级，并给出了轻中微子质量的具体数值。