离散随机场下谢林顿- Kirkpatrick模型的三临界点

在遵循三峰分布的外部随机磁场下，考虑具有无限程范围相互作用的 Ising 自旋玻璃。该模型通过复制方法进行研究，得到复制对称近似下的相图。结果表明，铁磁相的边界可能呈现一阶相变，以及有限温度下的三临界点。类似于在三峰随机场下的 Ising 铁磁体，验证了一阶相变直接与场的稀释 ($p_{0}$) 有关。零温下的铁磁边界也表现出有趣的行为：当 $0<p_{0}<p_{0}^{*} \approx 0.30856$ 时，出现单个三临界点；而当 $p_{0}>p_{0}^{*}$ 时，临界前沿完全为连续；然而，当 $p_{0}=p_{0}^{*}$ 时，出现四阶临界点。对复制对称解的稳定性分析被进行，识别了该解的有效区域；特别是，Almeida-Thouless 线在场-温度平面上依赖于权重 $p_{0}$。