二聚化自旋$S=1/2$梯子的磁相图

使用解析和数值方法研究了具有交替梯级交换$J_{\perp}(n)=J_{\perp}[1 + (-1)^{n} \delta]$的自旋$S=1/2$双腿梯子的基态磁相图。在梯级交换占主导的极限下，我们将模型映射到带有拓扑项的有效量子正弦-戈登模型，并确定了在磁化强度等于饱和值一半时从有隙到无隙区域的两个量子相变。这些量子跃迁属于公度-非公度相变的普适类。我们还表明，系统的磁化曲线在磁化强度等于饱和值一半处呈现一个平台。我们还使用Lanczos数值对角化方法，对最多包含N=28个格点的梯子进行了低能激发谱和基态磁相图的详细数值分析。我们数值计算了低能激发谱、磁化强度和梯级自旋-自旋关联函数对磁场的依赖关系。我们还计算了磁化平台的宽度，并表明它按$\delta^{\nu}$标度，其中临界指数从各向同性反铁磁腿梯子情况下的$\nu =0.87\pm0.01$变化到铁磁腿梯子情况下的$\nu =1.82\pm0.01$。获得的数值结果与连续极限方法内的估计完全一致。