磁螺旋度、磁单极子与希格斯绕数

磁螺旋度的变化在从凝聚态物理到早期宇宙学的各个领域都经常被讨论。通常认为螺旋度的变化由规范场强张量及其对偶在时空上的积分 $\int F \wedge F$ 给出。然而，当磁单极子曾存在于时空中时，这是不正确的。在本文中，我们针对存在磁单极子的麦克斯韦理论，给出了这种情况下螺旋度变化的正确公式。我们还讨论了将包含磁单极子的麦克斯韦理论嵌入非阿贝尔规范理论时会发生什么。我们证明，对于特·胡夫特-波利亚科夫单极子，类似的公式也成立。特别是，我们发现非阿贝尔规范理论中的绕数和希格斯场的零点在螺旋度变化中起着至关重要的作用。同样的讨论也适用于电弱理论，我们讨论了我们的发现对早期宇宙中通过手征反常引起的重子数变化的影响。