具有 Zeeman 相互作用的 (2+1) 维 Gross--Neveu 模型中的磁催化效应

本研究考虑了自旋 -1/2 准粒子（电子）与相对于系统平面倾斜的外磁场 $\vec B=\vec B_\perp+\vec B_\parallel$ 的 Zeeman 相互作用，探讨了 (2+1) 维 Gross--Neveu 模型中手征对称性破缺的磁催化效应及其他磁性质。Zeeman 相互作用与电子的磁矩 $\mu_B$ 成正比。为简化起见，全文中温度和化学势均设为零。我们在模型框架内比较了 $\mu_B=0$ 和 $\mu_B\ne 0$ 时的上述现象。结果表明，在 $\mu_B\ne 0$ 时，磁催化效应与 $\mu_B= 0$ 的情况相比发生了剧烈变化。具体而言，在 $\mu_B\ne 0$ 时，在次临界耦合常数下被 $\vec B$ 自发破缺的手征对称性，在 $|\vec B|\to\infty$ 时总是恢复的（即使在 $\vec B_\parallel=0$ 时也是如此）。此外，在此情况下证明了仅通过将 $\vec B$ 倾斜至系统平面即可恢复手征对称性，并且在 $B_\perp\to 0$ 区域观察到了磁化强度的 de Haas -- van Alphen 振荡。在超临界耦合常数值下，我们发现了两个手征非不变相，它们对 $\vec B$ 作用的响应不同。第一个相（在相当小的 $|\vec B|$ 值下）是抗磁相，其中手征凝聚增强，而第二个是顺磁手征破缺相。数值估算表明，文中描述的相变可以在足够低的实验室磁场下实现。