自旋轨道耦合的 Madelung 水动力学：作用原理、电流与关联

我们利用量子水动力学中包含自旋的变分与哈密顿结构，揭示自旋轨道耦合 (SOC) 在电子运动中所伴随的关联机制与扭矩机制。通过对 Pauli 方程应用 Hamilton 的作用原理，我们孤立出 SOC 引起的量子力作用力作用于轨道 Madelung--Bohm 轨迹，并补充了量子水动力学中已知的常规力项。后者与量子几何张量 (QGT) 有关，而 SOC 引起的轨道力则源于一种对冲量算符贡献突出的电流算符。这种力项之间的区别揭示了产生量子自旋轨道关联的两种根本不同的机制。利用水动力学系统的哈密顿结构，我们也阐明了自旋传输特征，如关联引起的量子扭矩以及自旋霍尔效应中的电流位移。该霍尔位移导致一种对传输自旋电流的新定义，从而解决了自旋tronics 中的一个开放问题。最后，我们通过平面 SOC 配置的 Madelung--Rashba 方程示例该框架，并提出一种基于粒子的数值实现方案。