机器学习量子态——向费米子-玻色子耦合系统与激发态计算的拓展

为分析量子多体哈密顿量，近来机器学习技术已被证明相当有用且强大。然而，此类机器学习求解器的适用性仍有限。在此，我们提出若干方案，使机器学习技术可用于分析费米子-玻色子耦合哈密顿量并计算激发态。关于向费米子-玻色子耦合系统的拓展，我们研究作为该类哈密顿量代表的Holstein模型。我们表明，机器学习求解器获得了高精度的基态能量，相比变分蒙特卡洛方法所得结果精度大幅提升。关于激发态计算，我们提出了不同于K. Choo等人（Phys. Rev. Lett. 121 (2018) 167204）的方案。我们详细讨论差异，并使用一维$S=1/2$海森堡链比较两种方法的精度。我们还展示了受挫二维$S=1/2$ $J_1$-$J_2$海森堡模型的基准测试，并显示与精确对角化结果高度吻合。此处所示的拓展为使用机器学习技术分析一般量子多体问题开辟了道路。