平方晶格上具有 plaquette 结构的自旋-1/2 量子反铁磁体中量子临界性的机器学习研究
强关联电子
2021-03-15 v1 无序系统与神经网络
摘要
机器学习算法无需像传统方法中那样借助局域序参量或拓扑不变量等各种量来刻画相,便可自动分类物质的不同相并探测量子相变,这一能力将物质相的机器学习定义为凝聚态与统计物理中的新研究前沿与基础工具。我们通过结合强化与监督机器学习技术,研究具有附加 plaquette 结构的自旋-1/2 平方晶格 J1-J2 模型中的量子临界性。计算中,首先由基于受限玻尔兹曼机(restricted Boltzmann machine)的变分蒙特卡洛方法(等价于强化学习)求得若干系统尺寸下的基态自旋-自旋关联矩阵,随后将其作为基于卷积神经网络的监督机器学习算法的训练数据用于相分类。该模型展现从顺磁 plaquette 共振价键态到反铁磁态的量子相变,并因与铜基超导体密切相关及在冷原子实验中实现的可能性而备受关注。我们考量了受阻挫与未受阻挫两种情形,并将结果与先前其他方法所得结果比较。我们发现,对于受阻挫与未受阻挫两种情形,结果均与耦合簇和实空间重整化群方法所得结果吻合良好。然而,对于未受阻挫情形,量子蒙特卡洛与有限尺寸标度所得 plaquette 间耦合强度的临界值结果与我们的结果略有差异,尽管仍属合理一致。
引用
@article{arxiv.2103.07236,
title = {Machine learning quantum criticality in the spin-1/2 quantum antiferromagnets on the square lattice with plaquette structure},
author = {Tanja Duric},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.07236},
year = {2021}
}
备注
15 pages, 15 figures