辐射传输方程的机器学习矩闭合模型 I：直接学习基于梯度的闭合
数值分析
2022-02-09 v2 机器学习
数值分析
计算物理
摘要
在本文中，我们采用数据驱动方法并将机器学习应用于板几何中辐射传输方程的矩闭合问题。我们提议直接使用神经网络学习高阶矩的梯度，而不是学习未闭合的高阶矩。这一新方法与我们为自由流极限导出的精确闭合一致，并且提供了自然的输出归一化。包括变散射问题、具有周期和反射边界的高斯源问题以及双材料问题在内的多种基准测试，显示了我们机器学习闭合模型良好的准确性和泛化能力。
引用
@article{arxiv.2105.05690,
title = {Machine learning moment closure models for the radiative transfer equation I: directly learning a gradient based closure},
author = {Juntao Huang and Yingda Cheng and Andrew J. Christlieb and Luke F. Roberts},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.05690},
year = {2022}
}