机器学习负曲率流形上的引力紧化
高能物理 - 理论
2025-01-03 v1 机器学习
广义相对论与量子宇宙学
摘要
通过直接求解低能（半）经典运动方程来构建高维引力理论的真空景观是出了名的困难。在这项工作中，我们研究了机器学习技术作为求解一般翘曲引力紧化运动方程工具的可行性。作为概念验证，我们使用神经网络求解非平凡三维流形上的爱因斯坦偏微分方程，这些流形是通过填充双曲流形的一个或多个尖点得到的。虽然在三维中爱因斯坦度量也是局部双曲的，但机器学习方法的通用性和可扩展性、高维双曲流形显式族的可用性以及填充过程的普遍性强烈表明，本工作开发的方法和代码具有更广泛的适用性。具体来说，它们可用于解决数值构造新型高维负曲率爱因斯坦度量的几何问题，以及在同一流形上构造M理论四维德西特紧化的物理问题。
引用
@article{arxiv.2501.00093,
title = {Machine Learning Gravity Compactifications on Negatively Curved Manifolds},
author = {G. Bruno De Luca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.00093},
year = {2025}
}
备注
42 pages, code available at github.com/gbdl/fillings