关于爱因斯坦引力的S^3群流形约化

我们展示了在紧致化群流形为S^3时，纯爱因斯坦引力在vierbein表述中的新的一致群流形约化。约化中的新颖特征在于利用S^3所允许的两个三维李代数。第一个代数通过与一般坐标变换对称性相关的Maurer-Cartan 1形式以标准方式引入群流形约化。第二个代数与线性伴随群相关，并通过内部切空间中的局域变换引入群流形约化。我们讨论了所得低维理论的特征，并强调了新群流形约化产生的新结果。作为约化的一个应用，我们表明低维理论允许一个畴壁解，该解在提升到高维时成为自对偶（在曲率和自旋连接的非零分量中）的卡鲁扎-克莱因单极子。这一讨论可能对M理论、弦理论的维数约化以及四维Bianchi宇宙学具有相关性。