莫比乌斯变换与诱导机器圆图的解析-几何重构

Heyland圆图是表示电动机稳态行为的经典图形方法，采用无负载和阻塞转子测试数据。尽管其悠久的教学历史，但传统的几何构造未在闭合解析框架中得到形式化。本文开发了仅使用两个测量相量和初等几何操作的完整欧几里得重构，生成唯一的圆、扭矩弦、滑移标度和最大扭矩点。我们证明，该构造圆与来自每相等效电路的解析稳态电流轨迹完全一致。莫比乌斯变换解释揭示了图表圆形的复分析来源，提供了其几何结构的紧凑解释。