基于高阶逻辑定理证明的键合图形式化

键合图是一种用于描述复杂工程和物理系统动力学的统一图形化方法，被广泛应用于电气、机械、医学、热力学和流体力学等多个领域。传统上，这些动力学分析使用纸笔证明方法和基于计算机的技术。然而，这两种技术都存在其固有的局限性，如易受人为错误影响、结果近似和巨大的计算需求。因此，对于机器人技术和医学等安全关键领域的系统，不能信任这些技术来进行基于键合图的动力学分析。形式化方法，特别是高阶逻辑定理证明，可以克服这些传统方法的缺点，并提供对这些系统的精确分析。它已被广泛用于分析工程和物理系统的动力学。在本文中，我们提出使用高阶逻辑定理证明来对物理系统进行基于键合图的分析。具体来说，我们提供了键合图的形式化，主要包括允许将键合图转换为其相应数学模型（状态空间模型）的函数，以及对其各种性质（如稳定性）的验证。为了说明所提方法的实际有效性，我们使用HOL Light定理证明器对一个假手机电一体化手进行了形式化稳定性分析。此外，为了帮助非HOL专家，我们将经过形式化验证的稳定性定理编码到MATLAB中，以对一个拟人化的假手机电一体化手进行稳定性分析。