带零幺半群的Möbius反演公式
组合数学
2010-09-30 v2 离散数学
摘要
Möbius反演公式于19世纪在数论中引入，后被推广到一大类称为局部有限的幺半群，例如自由偏交换幺半群、plactic幺半群和hypoplactic幺半群。本文为带零幺半群（即具有吸收元素的幺半群）发展并使用了某些拓扑和代数概念，类似于普通对象，如幺半群的（全）代数、增广理想或真级数上的星运算。主要关注点是将Möbius函数的研究扩展到某些带零幺半群，特别是所谓的局部有限幺半群的Rees商。还提供了幺半群与其Rees商的Möbius函数之间的一些关系。
引用
@article{arxiv.0911.4821,
title = {M\"obius inversion formula for monoids with zero},
author = {Laurent Poinsot and Gérard Duchamp and Christophe Tollu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.4821},
year = {2010}
}
备注
12 pages, r\'esum\'e \'etendu soumis \`a FPSAC 2010