m-近 k-泛词——关于 Simon 同余的探究

Pamela Fleischmann; Lukas Haschke; Annika Huch; Annika Mayrock; Dirk Nowotka

m-近 k-泛词——关于 Simon 同余的探究

组合数学 2022-02-17 v1 计算与语言

作者: Pamela Fleischmann , Lukas Haschke , Annika Huch , Annika Mayrock , Dirk Nowotka

摘要

确定 Simon 同余的指标是一个长期未决的开放问题。若两个词 u 和 v 具有相同的散因子集合，则称它们 Simon 同余；散因子是词中顺序正确但不必连续的部分，例如 $\mathtt{oath}$ 是 $\mathtt{logarithm}$ 的一个散因子。遵循散因子 $k$ -泛性的思想，我们研究 $m$ -近 $k$ -泛性，即关于 Simon 同余缺失 $m$ 个长度为 $k$ 的散因子的词。我们给出了 $m=1$ 时的完整刻画以及该同余的指标。对于 $m\neq 1$ ，我们展示了在 $w$ 同时是 $(k-1)$ -泛词时的一些结果，以及针对不同 $m$ 的进一步见解。

关键词

Simon 同余散因子 k-泛性 m-近 k-泛词词上的组合学

引用

@article{arxiv.2202.07981,
  title  = {m-Nearly k-Universal Words -- Investigating Simon Congruence},
  author = {Pamela Fleischmann and Lukas Haschke and Annika Huch and Annika Mayrock and Dirk Nowotka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07981},
  year   = {2022}
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m-近 k-泛词——关于 Simon 同余的探究

摘要

关键词

引用

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