基于 Lyapunov 的随机 Schrödinger 方程的稳定化与控制
量子物理
2021-03-04 v2
摘要
本文提出了一套详细的基于 Lyapunov 的理论，用于控制和稳定由随机 Schrödinger 方程（SSE）驱动的连续测量量子系统。首先，定义了量子系统的状态等价类并给出了它们的性质。借助状态等价类，我们能够在数学分析中考虑量子态的全局相位不变性。作为第二种数学建模工具，将常规 Itô 公式进一步推广到不可微复函数。基于这一推广的 Itô 公式，发展了一套详细的随机稳定性理论以稳定 SSE。该理论的主要结果是 SSE 随机稳定性和渐近随机稳定性的充分条件。基于这些主要结果，为连续测量下量子系统的控制与分析提供了坚实的数学框架，这是迈向为量子计算目的实现弱连续反馈控制的第一步。
引用
@article{arxiv.1709.06801,
title = {Lyapunov-Based Stabilization and Control of the Stochastic Schrodinger Equation},
author = {Peyman Azodi and Alireza Khayatian and Peyman Setoodeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06801},
year = {2021}
}