复杂网络上多状态过程近似主方程的集总方法
社会与信息网络
2018-04-10 v1 物理与社会
摘要
复杂网络在人类社会和自然中起着重要作用。随机多状态过程提供了一个强大的框架来建模各种涌现现象，例如复杂网络上流行病的动态或信息的传播。近年来，平均场型近似作为分析和理解复杂网络动态的工具获得了广泛关注。它们通过假设所有具有相似局部结构的节点表现相同来降低模型的复杂度。在这些方法中，近似主方程(AME)通过考虑节点的整个邻域提供了对复杂网络动态最精确的描述。然而，典型网络的规模使得多状态AME的数值求解不可行。在此，我们提出了一种求解AME的高效数值方法，该方法利用了结构相似节点组的微分方程之间的相似性。我们将大量相似方程聚为一类，每类仅求解一个集总方程。我们的方法允许将AME应用于真实世界网络，同时在计算全局网络属性(如给定时间处于某状态的节点比例)的估计时保持其精度。
引用
@article{arxiv.1804.02981,
title = {Lumping the Approximate Master Equation for Multistate Processes on Complex Networks},
author = {Gerrit Großmann and Charalampos Kyriakopoulos and Luca Bortolussi and Verena Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02981},
year = {2018}
}