化学反应网络的近似约束化简

鉴于生物系统的动态模型状态变量数量庞大， 从这些模型中获取见解往往颇具挑战性。模型化简技术可通过将模型映射到更低维的状态空间来缓解这种复杂性。精确约束化简通过保持特定用户定义的输出变量而不引入误差的方式，识别出作为原生状态变量线性组合的化简方案。然而，由于模型参数常常不确定或不精确——这在生物系统中尤为突出——精确化简在实际应用中过于严格。我们提出近似约束化简方法，允许在给定容忍参数 $\varepsilon$ 的范围内放宽精确性要求，同时仍可在多项式时间内完成。我们证明了其准确性，即输出变量在原始模型与化简后模型之间的差异程度为 $\varepsilon$ 的同阶。此外，我们提供了一个启发式算法，用于在给定最大允许的化简系统规模的前提下，寻找最小的 $\varepsilon$。本方法被应用于文献中的多个模型，结果表明相较于精确化简，本方法可获得更粗糙的聚合方案，但仍能准确地捕捉原始系统的动力学行为。