相干量子 LQG 控制

基于最近开发的量子线性随机系统的物理可实现性概念，我们为量子线性随机系统 formulat 了一个量子 LQG 最优控制问题，其中控制器本身也可以是一个量子系统，且被控对象输出信号可以是全量子的。这种控制方案在量子控制文献中通常被称为“相干反馈控制”。这将本工作与之前关于量子 LQG 问题的研究区分开来，之前的研究是对被控对象进行测量，并将测量信号用作没有任何量子自由度的全经典控制器的输入。我们公式化的区别在于所求控制器的系数上存在额外的非线性和线性约束，使得该问题成为一种受约束的控制器设计问题。由于这些约束的存在，我们的问题本质上计算困难，这也是其与标准 LQG 问题的重要区别。我们提出了一种基于交替投影算法的数值过程来求解此问题，并作为该方法可行性的初步演示，提供了成功获得问题数值解的全量子控制器设计实例。为了比较，我们还考虑了使用直接或间接测量的经典线性控制器的情况，并表明存在一种全量子线性控制器，其性能优于经典控制器。