一般分支定界树规模的下界
最优化与控制
2022-01-20 v2 计算复杂性
数据结构与算法
摘要
一般分支定界树是指允许使用形如 的一般析取来创建子节点的分支定界树，其中 为整数向量、 为整数标量。我们构造了一个装箱实例、一个集合覆盖实例和一个旅行商问题实例，使得求解这些实例的任何一般分支定界树都必须具有指数规模。我们还验证了当向交叉多面体的系数加入高斯噪声时，一般分支定界树规模的指数下界依然成立，从而表明多项式规模的“平滑分析”上界是不可能的。本文的结果可视为 Chvátal 等人 \cite{chvatal1989cutting} 那篇证明 Chvátal-Gomory 秩下界的开创性论文在分支定界方面的对应工作。
引用
@article{arxiv.2103.09807,
title = {Lower Bounds on the Size of General Branch-and-Bound Trees},
author = {Santanu S. Dey and Yatharth Dubey and Marco Molinaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.09807},
year = {2022}
}