素数幂剩余类整数环上的低秩奇偶校验码
信息论
2020-05-18 v2 密码学与安全
math.IT
摘要
我们定义并分析了有限链环 上的低秩奇偶校验（LRPC）码，其中 为素数， 为正整数。LRPC 码最初由 Gaborit 等人（2013）针对密码学应用提出于有限域上。对有限环的适配受 Kamche 等人（2019）近期论文启发，该文构造了有限主理想环上的 Gabidulin 码，并应用于空时码与网络编码。我们给出了一种基于简单线性代数运算的解码算法。进一步，我们推导了解码器失败概率的上界。该上界对秩等于自由秩的错误有效。
引用
@article{arxiv.2001.04800,
title = {Low-Rank Parity-Check Codes over the Ring of Integers Modulo a Prime Power},
author = {Julian Renner and Sven Puchinger and Antonia Wachter-Zeh and Camilla Hollanti and Ragnar Freij-Hollanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04800},
year = {2020}
}