低复杂度四元数自适应滤波器
最优化与控制
2014-10-13 v1
摘要
本文提出了文献中四元数梯度的一种通用表示，并得到了类 QLMS 算法的通用更新方程。该通用更新律被用于研究广泛线性（WL）算法的收敛性。证明了在两种情况下，采用类似于 i-梯度的梯度所得到的技术收敛最快：1) 当相关矩阵仅在两个轴上包含元素时（例如轴 1 和 ），以及 2) 当算法使用通过堆叠原始四元数输入向量的实部和虚部得到的实数数据向量时。该通用更新律也被用于研究基于 WL-QLMS 算法的收敛性，并为使用实数数据输入的四元数算法建立了一个精确的二阶模型。基于所提出的分析，我们得到了具有实数回归向量的最快收敛 WL-QLMS 算法，其代价也低于我们先前工作中提出的降复杂度 WL-QLMS（RC-WL-QLMS）算法。结果表明，新方法对应于在四元数域中写出的四通道 LMS 算法，且它们具有相同的计算复杂度。仿真实验展示了新技术的性能以及分析的准确性。
引用
@article{arxiv.1410.2854,
title = {Low-Complexity Quaternion Adaptive Filters},
author = {Fernando G. Almeida Neto and Vítor H. Nascimento},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.2854},
year = {2014}
}