带权重的广义二维四元数主成分分析及其在彩色图像识别中的应用

彩色图像识别最有效的方法之一是二维主成分分析 (2DQPCA) 方法，该方法基于四元数表示并能很好地保留颜色信息。然而，现有 2DQPCA 版本仍难以根据实际数据分析需求提取彩色图像的不同几何属性，且易受强噪声影响。本文提出一种带权重的广义 2DQPCA 方法，对约束和目标函数均施加 $L_{p}$ 范数。作为一个统一的 2DQPCA 框架，该新版本可根据实际应用选择自适应正则化与约束，并能同时提取彩色图像的几何属性与颜色信息。由压缩方案生成的投影向量彼此要求正交。定义权重矩阵以放大主要特征的作用，克服了传统 2DQPCA 在主成分数量增加时识别率下降的缺陷。基于真实人脸数据库的数值结果表明，所提新方法对噪声具有鲁棒性，且优于当前最优的基于 2DQPCA 的算法及四种主流深度学习方法。