离聚：消息传递图神经网络的根本表达极限
机器学习
2026-03-24 v2 计算复杂性
摘要
我们定义一种捕获消息传递图神经网络（MP-GNN）几乎所有可能聚合方法的通用函数类，并证明任何采用此类聚合方法的MP-GNN模型仅产生多于所有图的多项式数量的等价类，而非同构图的数量为双指数级（按顶点数）。从熟悉的视角来看，我们观察到仅进行 2 迭代的颜色精炼（CR）即可产生至少指数级的等价类数量，使上述MP-GNN相对地无限弱。之前的研究表明MP-GNN等效于完整的CR，但这些研究关注的是弱的、非均匀的区分能力概念，即每个图规模可能需要不同的MP-GNN来区分至该规模的图。我们的研究关注两个方面：区分非等变顶点以及区分非同构图。
引用
@article{arxiv.2603.14846,
title = {Lost in Aggregation: On a Fundamental Expressivity Limit of Message-Passing Graph Neural Networks},
author = {Eran Rosenbluth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.14846},
year = {2026}
}