旋转参考系中模拟磁场的圈延拓与三上循环

我们表明，将非相对论量子力学建立在 Galilei 群的单位射影表示基础上的 Wigner-Bargmann 方案，可以扩展至包含所有非惯性参考系。关键概念是\emph{Galilean 线群}，即联结所有加速参考系的变换群及其表示。这些表示的构建遵循自然约束：当变换限制在惯性参考系时，它们必须退化为众所周知的 Galilei 群单位射影表示。只有具有足够丰富上循环结构的表示类才能满足此约束。与 Galilei 群的射影表示不同，Galilean 线群的这些上循环表示不对应于群的中心延拓，而是对应于一类由三上循环决定的非结合延拓，称为\emph{圈延拓}。作为应用，我们表明，中子干涉实验观测到的由地球自转引起的相移，以及光晶格中导致模拟磁场的旋转效应，均可从 Galilean 线群的圈延拓表示中严格推导出来。